НИС "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия 1". Пирковский А.Ю.
01.10.25Доказательство Кунца периодичности Ботта
Теорема периодичности Ботта является, пожалуй, одним из самых известных результатов в математике XX в. Первоначально она была сформулирована и доказана Боттом в 1959 г. в терминах теории гомотопий. Вскоре после этого Атия и Ботт (1964) переформулировали эту теорему на языке топологической K-теории (созданной незадолго до этого Атиёй и Хирцебрухом) и получили ее новое элементарное доказательство. Приблизительно десятилетие спустя разными математиками было обнаружено, что многие базовые понятия, конструкции и результаты топологической K-теории распространяются на более широкий контекст банаховых алгебр; каждому компактному топологическому пространству X при этом соответствует (посредством двойственности Гельфанда-Наймарка) банахова алгебра C(X) непрерывных функций на X. Теорема периодичности Ботта также переносится на случай банаховых алгебр путем незначительной модификации ее доказательства.
Цель доклада - разобрать другое доказательство периодичности Ботта для C*-алгебр, которое придумал Кунц в 1984 г. и которое уже не является модификацией ни одного из известных доказательств "топологической" теоремы периодичности, а, напротив, носит сугубо некоммутативный характер. В сущности, результат Кунца заключается в том, что периодичность Ботта имеет место для любого функтора из категории C*-алгебр в категорию абелевых групп, удовлетворяющего определенному набору аксиом. Доклад, скорее всего, займет два семинара, и значительная его часть будет посвящена обзору K-теории C*-алгебр. Предварительных знаний из этой области не предполагается.
Страница семинара:
https://sites.google.com/view/apirkovskii/fa_ncg Receive SMS online on sms24.me
TubeReader video aggregator is a website that collects and organizes online videos from the YouTube source. Video aggregation is done for different purposes, and TubeReader take different approaches to achieve their purpose.
Our try to collect videos of high quality or interest for visitors to view; the collection may be made by editors or may be based on community votes.
Another method is to base the collection on those videos most viewed, either at the aggregator site or at various popular video hosting sites.
TubeReader site exists to allow users to collect their own sets of videos, for personal use as well as for browsing and viewing by others; TubeReader can develop online communities around video sharing.
Our site allow users to create a personalized video playlist, for personal use as well as for browsing and viewing by others.
@YouTubeReaderBot allows you to subscribe to Youtube channels.
By using @YouTubeReaderBot Bot you agree with YouTube Terms of Service.
Use the @YouTubeReaderBot telegram bot to be the first to be notified when new videos are released on your favorite channels.
Look for new videos or channels and share them with your friends.
You can start using our bot from this video, subscribe now to НИС "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия 1". Пирковский А.Ю.
What is YouTube?
YouTube is a free video sharing website that makes it easy to watch online videos. You can even create and upload your own videos to share with others. Originally created in 2005, YouTube is now one of the most popular sites on the Web, with visitors watching around 6 billion hours of video every month.
