Quadrados Mágicos de Ordem Duplamente Par: Algoritmo e Lógica de Programação em Portugol
Neste vídeo, mostro a resolução matemática e a implementação algorítmica para a construção de Quadrados Mágicos de Ordem Duplamente Par, matrizes cujas ordens são múltiplos inteiros de 4, como 4, 8, 12 e 16.Diferente do Método de Siam (aplicado a ordens ímpares e visto no primeiro vídeo da série), que depende de deslocamentos iterativos passo a passo, o algoritmo para matrizes duplamente pares destaca-se por uma transformação baseada em complementariedade.
Demonstro como realizar o preenchimento sequencial inicial e, em seguida, aplicar a substituição sistemática dos elementos situados nas diagonais internas de cada bloco 4x4 pelos seus respectivos números complementares.
Mostro também como generalizar a técnica para matrizes de ordens superiores (como 8x8 e 12x12) utilizando o operador aritmético de módulo (% 4), permitindo mapear os eixos diagonais de repetição periódica sem a necessidade de particionar o vetor bidimensional na memória.
Ao final, escrevo o código-fonte executável completo em Portugol.
Veremos:
- Conceito de Ordem Duplamente Par
- Cálculo da Constante Mágica
- Aritmética dos Pares Complementares
- Geometria de Substituição em Blocos 4 x 4
- Generalização Periódica com Operador Módulo (%)
- Construção Passo a Passo do Algoritmo em Portugol.
Referências Bibliográficas:
- ANDREWS, W. S. (1917). Magic Squares and Cubes. The Open Court Publishing Company. (Estudo clássico sobre as propriedades de simetria e métodos de inversão em quadrados mágicos pares).
- KRAITCHIK, Maurice (1942). Mathematical Recreations. W. W. Norton & Company. (Capítulo dedicado à classificação combinatória e construção de matrizes duplamente pares).
- KNUTH, Donald E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms. 3ª ed. Addison-Wesley. (Referência sobre representação de matrizes, vetores bidimensionais e aritmética modular em algoritmos).
- WEISSTEIN, Eric W. "Magic Square". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research. (Formalização algébrica da constante mágica e caracterização de ordens normais).
Ajude o canal adquirindo meus cursos na Udemy:
Bancos de Dados com MySQL Básico: https://bit.ly/35QdWE4
Lógica de Programação com Português Estruturado: https://bit.ly/3QKPn22
Programação em Python do Zero: https://bit.ly/python-boson
Contribuição via PIX:
Você pode contribuir com qualquer valor que desejar, de forma muito fácil e prática, fazendo uma transferência via PIX para a seguinte chave: bosontreinamentos@gmail.com
Aprenda mais com livros e outros itens na loja da Bóson Treinamentos na Amazon e ajude o canal a se manter e crescer:
https://www.amazon.com.br/shop/bosontreinamentos
Seja membro deste canal e ganhe benefícios:
https://www.youtube.com/channel/UCzOGJclZQvPVgYZIwERsf5g/join
Contribua com a Bóson Treinamentos!:
https://www.bosontreinamentos.com.br/contribuir/
Por Fábio dos Reis
Bóson Treinamentos: https://www.bosontreinamentos.com.br
Instagram: https://www.instagram.com/bosontreinamentos/
Linkedin: https://www.linkedin.com/in/f%C3%A1bio-dos-reis-06ba192a/
Outros projetos do autor:
Bóson Ciências e Cultura: https://www.youtube.com/bosonciencias
Numismática e Finanças Pessoais: https://diarionumismatico.com.br/
#QuadradoMagico #LogicaDeProgramacao #Algoritmos #EstruturaDeDados #Matrizes #Portugol #CienciaDaComputacao #MatematicaDiscreta #MatematicaRecreativa #Programacao #BosonTreinamentos #FabioDosReis Receive SMS online on sms24.me
TubeReader video aggregator is a website that collects and organizes online videos from the YouTube source. Video aggregation is done for different purposes, and TubeReader take different approaches to achieve their purpose.
Our try to collect videos of high quality or interest for visitors to view; the collection may be made by editors or may be based on community votes.
Another method is to base the collection on those videos most viewed, either at the aggregator site or at various popular video hosting sites.
TubeReader site exists to allow users to collect their own sets of videos, for personal use as well as for browsing and viewing by others; TubeReader can develop online communities around video sharing.
Our site allow users to create a personalized video playlist, for personal use as well as for browsing and viewing by others.
@YouTubeReaderBot allows you to subscribe to Youtube channels.
By using @YouTubeReaderBot Bot you agree with YouTube Terms of Service.
Use the @YouTubeReaderBot telegram bot to be the first to be notified when new videos are released on your favorite channels.
Look for new videos or channels and share them with your friends.
You can start using our bot from this video, subscribe now to Quadrados Mágicos de Ordem Duplamente Par: Algoritmo e Lógica de Programação em Portugol
What is YouTube?
YouTube is a free video sharing website that makes it easy to watch online videos. You can even create and upload your own videos to share with others. Originally created in 2005, YouTube is now one of the most popular sites on the Web, with visitors watching around 6 billion hours of video every month.
